Moving Average Bootstrap

Bootstrapping gleitende Durchschnittsmodelle Empfangen: 15. Juli 1991 Überarbeitet: 15. Februar 1992 Zitieren Sie diesen Artikel als: Corduas, M. J. It. Statist. Soc. (1992) 1: 227. doi: 10.1007BF02589032 2 Zitate 73 Downloads In den letzten Jahren wurde das Bootstrap-Verfahren auf die Zeitreihenanalyse erweitert, bei der die Beobachtungen seriell korreliert sind. Die Beiträge konzentrieren sich auf das autoregressive Modell, das alternative Resampling-Verfahren anbietet. Im Gegensatz dazu wurde, abgesehen von einigen empirischen Anwendungen, wenig Aufmerksamkeit auf die Möglichkeit einer Ausweitung der Verwendung des Bootstrap-Verfahrens auf reine gleitende Durchschnitts - (MA) oder gemischte ARMA-Modelle gelegt. In dieser Arbeit präsentieren wir ein neues Bootstrap-Verfahren, das angewendet werden kann, um die Verteilungseigenschaften der gleitenden Durchschnittsparameter-Schätzungen, die durch einen kleinsten quadratischen Ansatz erhalten werden, zu bewerten. Wir diskutieren die Methodik und die Grenzen ihrer Nutzung. Schließlich wird die Leistung des Bootstrap-Ansatzes mit der konkurrierenden Alternative verglichen, die durch die Monte-Carlo-Simulation gegeben ist. Bootstrap Zeitreihe Moving Durchschnittliche Modelle Forschung teilweise unterstützt durch CNR und MURST. Literatur Burg J. (1975), Maximale Entropiespektralanalyse, Ph. D. Dissertation. . Universität Stanford, Abt. Geophysik. Chatterjee S. (1986), Bootstrapping ARMA-Modelle: einige Simulationen, IEEE-Transaktionen auf dem System, Man amp Kybernetics. 16, 294299. CrossRef Google Scholar Corduas, M. (1990), Approcci alternativi per il ricampionamento nei modelli für Autoregressivi, Atti della, XXXV, Riunione Scientifica SIS. Padova, 2, 6168. Google Scholar Efron B. (1979), Bootstrap-Methoden: ein weiterer Blick auf Jackknife. Annalen der Statistik. 7, 126. MATH MathSciNet Google Scholar Efron B. (1982), The jackknife, der Bootstrap und andere Resampling-Pläne, SIAMCBMS Monograph 38, Philadelphia. Efron B. Tibshirani R. (1986), Bootstrap-Verfahren für Standardfehler-Konfidenzintervalle und andere Maßnahmen der statistischen Genauigkeit. Statistische Wissenschaft. 1, 5477. MathSciNet Google Scholar Freedman D. (1984). Auf bootstrapping zweistufigen kleinsten Quadrate Schätzungen in stationären linearen Modellen, Annals of Statistics. 12, 827842. MATH MathSciNet Google Scholar Hannan E. J. Rissanen J. (1982), Rekursive Schätzung der gemischten autoregressiven gleitenden durchschnittlichen Ordnung, Biometrika. 69, 8194. MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar Hannan E. J. Kavalieris L. (1984), Ein Verfahren zur autoregressiven gleitenden Durchschnittsschätzung. Biometrika. 72, 273280. CrossRef MathSciNet Google Scholar Koreisha S. Pukkila T. (1990), Ein verallgemeinerter Kleinstquadratansatz zur Schätzung autoregressiver gleitender Durchschnittsmodelle, Zeitschrift für Zeitreihenanalyse. 2, 139151. MathSciNet Google Scholar Knsch H. R. (1989), The jackknife and the bootstrap für allgemeine stationäre Beobachtungen, Annals of Statistics. 17, 12171241. MATH MathSciNet Google Scholar Liu R. Y. Singh K. (1988), Moving Blöcke Jackknife und Bootstrap erfassen schwache Abhängigkeit, Technical Report. Abt. Statistik, Rutgers Universität. Tjostheim D. Paulsen J. (1983), Bias von einigen allgemein verwendeten Zeitreihenschätzungen, Biometrika. 48, 197199. MathSciNet Google Scholar White H. (1984), Asymptotische Theorie für Ökonometriker. Akademische Presse, Orlando (CA). Google Scholar Copyright-Informationen Societa Italiana di Statistica 1992 Autoren und Mitgliedsverbände Marcella Corduas 1 2 1. Centro di Specializzazione und Ricerche Portici (NA) Italien 2. Université Napoli Federico II Napoli Italia Über diesen Artikel Print ISSN 1121-9130 Online ISSN 1613-981X Verlagsname Springer-VerlagStata: Datenanalyse und statistische Software Nicholas J. Cox, Durham University, Großbritannien Christopher Baum, Boston College egen, ma () und seine Einschränkungen Statarsquos offensichtlichste Befehl zur Berechnung der gleitenden Mittelwerte ist die ma () - Funktion von egen. Bei einem Ausdruck wird ein gleitender Durchschnitt für diesen Ausdruck erstellt. Standardmäßig wird als 3. genommen, muss ungerade sein. Allerdings kann, wie der manuelle Eintrag angibt, egen, ma () nicht mit varlist kombiniert werden:. Und aus diesem Grund ist es nicht auf Paneldaten anwendbar. In jedem Fall steht er außerhalb des Satzes von Befehlen, die speziell für Zeitreihen geschrieben werden, siehe Zeitreihen für Details. Alternative Ansätze Zur Berechnung von Bewegungsdurchschnitten für Paneldaten gibt es mindestens zwei Möglichkeiten. Beide hängen davon ab, dass der Dataset zuvor tsset wurde. Das ist sehr viel wert: nicht nur können Sie sich immer wieder spezifizieren Panel variabel und Zeit variabel, aber Stata verhält sich intelligent jede Lücken in den Daten. 1. Schreiben Sie Ihre eigene Definition unter Verwendung von Zeitreihenoperatoren wie L. und F. Geben Sie die Definition des gleitenden Durchschnitts als Argument für eine generierte Anweisung an. Wenn Sie dies tun, sind Sie natürlich nicht auf die gleich gewichteten (ungewichteten) zentrierten Bewegungsdurchschnitte beschränkt, die von egen, ma () berechnet wurden. Zum Beispiel würden gleich gewichtete Dreiphasenbewegungsdurchschnitte gegeben und einige Gewichte können leicht angegeben werden: Sie können natürlich einen Ausdruck wie log (myvar) anstelle eines Variablennamens wie myvar angeben. Ein großer Vorteil dieses Ansatzes ist, dass Stata automatisch das Richtige für Paneldaten macht: führende und nacheilende Werte werden in Panels ausgearbeitet, genauso wie Logik diktiert. Der bemerkenswerteste Nachteil ist, dass die Befehlszeile ziemlich lang werden kann, wenn der gleitende Durchschnitt mehrere Begriffe beinhaltet. Ein anderes Beispiel ist ein einseitiger gleitender Durchschnitt, der nur auf vorherigen Werten basiert. Dies könnte nützlich sein für die Erzeugung einer adaptiven Erwartung dessen, was eine Variable nur auf Informationen basieren wird: was könnte jemand prognostizieren für den aktuellen Zeitraum auf der Grundlage der letzten vier Werte, mit einem festen Gewichtungsschema (A 4-Periode Verzögerung sein könnte Besonders gebräuchlich mit vierteljährlichen Zeitreihen.) 2. Verwenden Sie egen, filter () von SSC Verwenden Sie den benutzerdefinierten egen function filter () aus dem egenmore package auf SSC. In Stata 7 (aktualisiert nach dem 14. November 2001) können Sie dieses Paket installieren, nachdem egenmore auf die Details zu filter () hingewiesen hat. Die beiden obigen Beispiele würden gerendert (In diesem Vergleich ist der generierte Ansatz vielleicht transparenter, aber wir sehen ein Beispiel des Gegenteils in einem Moment.) Die Lags sind eine Numliste. Führt zu negativen Verzögerungen: In diesem Fall verlängert sich -11 auf -1 0 1 oder Blei 1, verzögert 0, Verzögerung 1. Die Koeffizienten, eine weitere Numliste, multiplizieren die entsprechenden nacheilenden oder führenden Elemente: In diesem Fall sind diese Elemente F1.myvar . Myvar und L1.myvar. Der Effekt der Normalisierungsoption besteht darin, jeden Koeffizienten durch die Summe der Koeffizienten zu skalieren, so daß die Koeffizienten von 13 13 13 und coef (1 2 1) normalisiert sind, äquivalent zu Koeffizienten von 14 12 14 ist Sie müssen nicht nur die Verzögerungen, sondern auch die Koeffizienten angeben. Da egen, ma () den gleich gewichteten Fall liefert, ist der Hauptgrund für egen, filter (), den ungleich gewichteten Fall zu unterstützen, für den Sie Koeffizienten angeben müssen. Es könnte auch gesagt werden, dass zwingende Benutzer, um Koeffizienten angeben ist ein wenig mehr Druck auf sie zu denken, welche Koeffizienten sie wollen. Die wichtigste Rechtfertigung für gleiche Gewichte ist, wir schätzen, Einfachheit, aber gleiche Gewichte haben miese Frequenzbereich Eigenschaften, um nur eine Erwägung zu erwähnen. Das dritte Beispiel oben könnte entweder von denen ist nur so kompliziert wie die Generierung Ansatz. Es gibt Fälle, in denen egen, filter () eine einfachere Formulierung ergibt als erzeugen. Wenn Sie einen neun-term-Binomialfilter suchen, der von den Klimatologen als nützlich empfunden wird, dann sieht es vielleicht weniger schrecklich aus und ist leichter zurecht zu kommen. Genau wie beim generierten Ansatz funktioniert egen, filter () ordnungsgemäß mit Panel-Daten. Tatsächlich hängt es, wie oben erwähnt, davon ab, daß der Dataset vorher tsset wurde. Eine grafische Spitze Nach der Berechnung Ihrer gleitenden Durchschnitte werden Sie wahrscheinlich einen Graphen betrachten wollen. Der benutzerdefinierte Befehl tsgraph ist schlau um Tsset-Datasets. Installieren Sie es in einem up-to-date Stata 7 von ssc inst tsgraph. Was ist mit der Teilmenge mit if Keine der obigen Beispiele verwenden, wenn Einschränkungen. In der Tat egen, ma () wird nicht zulassen, wenn angegeben werden. Gelegentlich Menschen wollen verwenden, wenn bei der Berechnung der gleitenden Durchschnitte, aber seine Verwendung ist ein wenig komplizierter als es normalerweise ist. Was würden Sie von einem gleitenden Durchschnitt erwarten? Lassen Sie uns zwei Möglichkeiten identifizieren: Schwache Interpretation: Ich möchte keine Ergebnisse für die ausgeschlossenen Beobachtungen sehen. Starke Interpretation: Ich möchte nicht, dass Sie die Werte für die ausgeschlossenen Beobachtungen verwenden. Hier ist ein konkretes Beispiel. Angenommen, infolge einer Bedingung sind die Beobachtungen 1-42 eingeschlossen, aber nicht die Beobachtungen 43 an. Aber der gleitende Durchschnitt für 42 wird unter anderem von dem Wert für die Beobachtung 43 abhängen, wenn der Mittelwert sich nach hinten und vorne erstreckt und eine Länge von mindestens 3 hat, und er wird in einigen Fällen von einigen der Beobachtungen 44 abhängen. Unsere Vermutung ist, dass die meisten Menschen für die schwache Interpretation gehen würde, aber ob das korrekt ist, egen, filter () nicht unterstützt, wenn entweder. Sie können immer ignorieren, was Sie donrsquot wollen oder sogar unerwünschte Werte auf fehlende danach mit replace setzen. Eine Notiz über fehlende Ergebnisse an den Enden der Serie Da gleitende Mittelwerte Funktionen von Lags und Leads sind, erzeugt eMe () fehlende Stellen, wo die Lags und Leads nicht existieren, am Anfang und Ende der Reihe. Eine Option nomiss zwingt die Berechnung der kürzeren, nicht beanspruchten gleitenden Mittelwerte für die Schwänze. Im Gegensatz dazu weder erzeugen noch egen, filter () macht oder erlaubt, etwas Besonderes, um fehlende Ergebnisse zu vermeiden. Wenn einer der für die Berechnung benötigten Werte fehlt, fehlt dieses Ergebnis. Es ist Aufgabe der Benutzer zu entscheiden, ob und welche Korrekturchirurgie für solche Beobachtungen erforderlich ist, vermutlich nach dem Betrachten des Datensatzes und unter Berücksichtigung aller zugrunde liegenden Wissenschaft, die gebracht werden kann.